Physics Engine - 超真实3D物理引擎

作者: Physics Chidc
版本: 0.1-pre

一个用Python实现的超真实3D物理引擎，包含刚体动力学、分子动力学模拟、碰撞检测和3D可视化。

特性

🎯 核心功能

• 刚体动力学：完整的刚体运动模拟，支持质量、惯性张量、摩擦、恢复系数
• 碰撞检测：支持球体、长方体、胶囊体等基本形状，使用GJK/SAT算法
• 碰撞响应：基于冲量的碰撞解析，支持摩擦和恢复系数
• 分子动力学：原子级模拟，支持多种力场（Lennard-Jones、Coulomb等）
• 3D可视化：基于OpenGL的实时渲染，支持相机控制、光照、材质

🔧 技术架构

• 数学库：自定义的Vector3、Matrix3、Quaternion类，避免万向节锁
• 物理系统：模块化设计，支持多种积分器（Euler、Velocity Verlet）
• 碰撞系统：宽相位（AABB）和窄相位（GJK/EPA）分离
• 分子模拟：支持NVE、NVT、NPT系综，周期性边界条件
• 渲染系统：实时OpenGL渲染，支持网格、材质、光照

📊 模拟能力

• 宏观尺度：刚体碰撞、堆叠、关节约束
• 微观尺度：分子运动、化学键、非键相互作用
• 多尺度：支持宏观和微观的联合模拟

安装

系统要求

• Python 3.8+
• Windows/Linux/macOS
• OpenGL兼容的显卡

安装步骤

1. 克隆仓库：

git clone <repository-url>
cd PhysicsEngine

2. 安装依赖：

pip install -r requirements.txt

3. 安装引擎（开发模式）：

pip install -e .

快速开始

运行演示

cd examples
python demo_physics.py

基本使用

from core.math import Vector3
from core.physics.rigid_body import RigidBody
from core.collision.collision_shape import SphereShape

# 创建刚体
body = RigidBody(
    mass=1.0,
    position=Vector3(0, 5, 0),
    linear_velocity=Vector3(0, 0, 0)
)

# 添加碰撞形状
body.collision_shape = SphereShape(radius=0.5, position=body.position)

# 创建物理世界
from core.collision.collision_response import PhysicsWorld
world = PhysicsWorld()

# 添加刚体
world.add_rigid_body(body)

# 模拟
for _ in range(100):
    world.step(0.016)  # 60 FPS

分子模拟

from molecular.molecule import Atom, AtomType, Molecule
from molecular.force_field import MolecularSimulator, ForceField, ForceFieldType

# 创建水分子
water = Molecule("Water")
oxygen = Atom(AtomType.OXYGEN, position=Vector3(0, 0, 0))
hydrogen1 = Atom(AtomType.HYDROGEN, position=Vector3(0.96e-10, 0, 0))
hydrogen2 = Atom(AtomType.HYDROGEN, position=Vector3(-0.96e-10, 0, 0))

water.add_atom(oxygen)
water.add_atom(hydrogen1)
water.add_atom(hydrogen2)

# 创建模拟器
simulator = MolecularSimulator(
    force_field=ForceField(ForceFieldType.LENNARD_JONES),
    temperature=300.0,
    timestep=1e-15
)

# 添加分子
simulator.add_molecule(water)

# 运行模拟
simulator.step(1000)

项目结构

PhysicsEngine/
├── core/                    # 核心引擎
│   ├── math/               # 数学库（向量、矩阵、四元数）
│   ├── physics/            # 物理系统（刚体动力学）
│   ├── collision/          # 碰撞系统（检测与响应）
│   └── constraints/        # 约束系统（待实现）
├── molecular/              # 分子动力学
│   ├── molecule.py         # 分子和原子类
│   ├── force_field.py      # 力场和模拟器
│   └── predefined_molecules.py # 预定义分子
├── rendering/              # 3D渲染
│   └── opengl_renderer.py  # OpenGL渲染器
├── utils/                  # 工具函数
├── examples/               # 示例程序
│   └── demo_physics.py     # 主演示程序
├── tests/                  # 测试
│   └── test_math.py        # 数学库测试
├── setup.py                # 安装脚本
├── requirements.txt        # 依赖列表
└── README.md              # 本文档

API文档

数学库

• Vector3(x, y, z)：3D向量
• Matrix3()：3x3矩阵
• Quaternion(w, x, y, z)：四元数
• MathUtils：数学工具函数

刚体物理

• RigidBody(mass, position, ...)：刚体类
• PhysicsWorld()：物理世界管理器
• RigidBodySystem()：刚体系统（简化版）

碰撞系统

• CollisionShape：碰撞形状基类
• SphereShape(radius)：球体
• BoxShape(half_extents)：长方体
• CapsuleShape(radius, height)：胶囊体
• CollisionDetector()：碰撞检测器
• CollisionResolver()：碰撞解析器

分子动力学

• Atom(atom_type, position, ...)：原子
• Molecule(name)：分子
• Bond(atom1, atom2, ...)：化学键
• ForceField(force_field_type)：力场
• MolecularSimulator()：分子模拟器

渲染系统

• OpenGLRenderer(width, height)：OpenGL渲染器
• PhysicsVisualizer(renderer)：物理可视化器
• Mesh(vertices, indices)：网格数据

示例

示例1：刚体堆叠

# 创建地面
ground = RigidBody(mass=0, position=Vector3(0, -2, 0))
ground.collision_shape = BoxShape(half_extents=Vector3(5, 0.5, 5))

# 创建堆叠的立方体
for i in range(5):
    box = RigidBody(mass=1.0, position=Vector3(0, i * 1.0, 0))
    box.collision_shape = BoxShape(half_extents=Vector3(0.5, 0.5, 0.5))
    world.add_rigid_body(box)

示例2：分子溶液

# 创建水分子系统
builder = MolecularSystemBuilder()
builder.create_solution(
    solvent_type="water",
    solute_type="nacl",
    solvent_count=100,
    solute_count=10,
    box_size=Vector3(3e-9, 3e-9, 3e-9)
)

# 创建模拟器
simulator = MolecularSimulator(temperature=300.0)
for molecule in builder.molecules:
    simulator.add_molecule(molecule)

# 运行模拟
simulator.step(10000)

示例3：自定义渲染

# 创建渲染器
renderer = OpenGLRenderer(1280, 720)

# 绘制球体
renderer.draw_sphere(Vector3(0, 0, 0), 1.0, (1, 0, 0))

# 绘制立方体
renderer.draw_cube(Vector3(3, 0, 0), Vector3(1, 1, 1), (0, 1, 0))

# 绘制坐标轴
renderer.draw_axes(length=2.0)

性能优化

刚体物理

• 使用睡眠机制减少计算量
• AABB宽相位碰撞检测
• 接触持久化和热启动

分子动力学

• Verlet邻居列表优化
• 截断势能和切换函数
• 周期性边界条件

渲染

• 顶点缓冲对象（VBO）
• 显示列表缓存
• 细节层次（LOD）支持

扩展开发

添加新的碰撞形状

1. 继承CollisionShape基类
2. 实现get_support_point()和compute_aabb()方法
3. 在CollisionDetector中添加检测逻辑

添加新的力场

1. 创建新的ForceField子类
2. 实现calculate_pair_energy()和calculate_pair_force()方法
3. 在MolecularSimulator中集成

添加新的渲染效果

1. 扩展OpenGLRenderer类
2. 实现新的着色器程序
3. 添加材质和纹理支持

测试

运行测试套件：

cd tests
python test_math.py

测试覆盖：

• 数学库（向量、矩阵、四元数）
• 刚体运动学
• 碰撞检测
• 分子力场

路线图

短期目标

• 实现关节约束（铰链、滑块、球窝）
• 添加软体物理模拟
• 实现流体动力学（SPH方法）
• 添加更多分子力场（CHARMM、AMBER）
• 优化渲染性能（实例化渲染）

长期目标

• GPU加速计算（CUDA/OpenCL）
• 多线程并行模拟
• 网络多人物理
• VR/AR支持
• 机器学习增强

贡献指南

1. Fork仓库
2. 创建特性分支
3. 提交更改
4. 推送到分支
5. 创建Pull Request

代码规范

• 遵循PEP 8编码规范
• 添加类型注解
• 编写单元测试
• 更新文档

许可证

MIT License

致谢

• 感谢所有开源物理引擎的启发
• 特别感谢分子动力学社区的开源工具
• 感谢OpenGL和Pygame社区

联系方式

如有问题或建议，请通过以下方式联系：

• 提交Issue
• 创建Pull Request
• 发送邮件

---

开始构建你的物理世界吧！ 🚀